Школьные годы для большого количества взрослых – синоним беззаботной поры детства. Вполне понятно, почему многие дети и подростки не горят желанием каждый день ходить в школу – но именно в ее стенах они получают общие знания о мире и навыки социальной жизни, которые становятся незаменимыми после получения аттестата зрелости.
Одним из таких вопросов, таких общих понятий является тема сходств и различий круга и шара. Спутать рассматриваемые понятия одновременно просто и сложно – потому что различий между кругом и шаром не так много, как кажется малоопытному ребенку.
Итак, в чем же несходства между шаром и кругом? Чем они похожи?
Что такое круг?
Начертание круга начинается с окружности. Окружность – это замкнутая черта без конца и начала, каждая точка которой находится на равном удалении от центра. Простейший пример окружности – гимнастический обруч.
Окружность
Круг получится, если начертить окружность, например, на бумаге – и потом разукрасить ее. Любыми красками: желтой, синей, зеленой – какая больше нравится. Главное – заполнить чем-то пустоту. После окончания работы окружность превратится в фигуру, которую именуют кругом. Круг по сути своей – это некоторая часть двухмерной поверхности, закольцованная в окружность.
Круг
Круг обладает некоторыми важными для понимания его сущности параметрами. Кстати, часть данных параметров присуща и окружности.
- Радиус – расстояние от центральной точки круга или окружности до границы фигуры (линии, которая ее очерчивает).
- Диаметр – важная характеристика, которая так часто фигурирует в школьных заданиях. Это сумма двух радиусом, то есть расстояние между двумя противоположными точками на окружности.
- Площадь – свойство, характерное только для круга. Окружность не имеет его в силу своей структуры (потому что она пустая, а центр фигуры – воображаемая точка). В круге, напротив, несложно определить центр. Через центральную точку фигуры достаточно просто прочертить ряд линий, которые поделят круг на сектора.
Круг в реальной жизни
В реальности можно без особых усилий отыскать множество предметов, по форме тождественных кругу. К примеру, готовый образец круга – а, точнее, множество, — каждый день катается по дорогам поселков и городов. Понятно, что речь идет о колесе. Здесь стоит оговориться: круг не должен быть однотонным, это не обязательно. Он может быть украшен узорами или чем-то еще – от этого форма не изменяется.
Колесо
Другой пример круга – Солнце. Да, то самое дневное светило, которое люди лицезреют каждый день. Любознательный читатель заметит, что Солнце – фигура объемная, она не может быть кругом. Это правда. Но маленькая фигура, какой предстает огненная звезда жителям Земли – по сути своей именно круг. Площадь его, конечно, высчитать не получится. Почему? Потому что этот пример приводится только для наглядности, для того, чтобы понять, что такое круг.
Солнце
Сектор
Что такое круг внимательный читатель ужен разобрался. Но вот что за «зверь» этот сектор, о котором упоминалось немного выше? Сектор – это часть круга, отделенная от остальной поверхности парой начерченных радиусов. Для наглядности можно примести такой пример: все когда-нибудь видели нарезанную пиццу. Кусочки – это сектора круга, которым является все это аппетитное блюдо.
Сектора круга
Секторы не обязательно должны быть равной величины. К примеру, если пицца разрезана пополам, обе ее половины тоже будут секторами круга.
Что такое шар?
Шар – тело, ограниченное сферической поверхностью. То есть, это не двухмерная фигура, как круг, а трехмерная. Сферическая поверхность – это геометрическое сочетание поверхности точек, расположенных на неотрицательном расстоянии от некоей центральной точки. Расстояние, на которое удалены все точки поверхности шара от его центра, называется радиусом. И оно не должно превышать некие заданные цифры. Таким образом, круг – это та же сферическая поверхность, расположенная в другом пространстве.
Шар
В этом проявляются сходства и главное различие шара и круга. Круг – это двухмерная фигура, точки которой ограничены окружностью. Шар – это фигура трехмерная, а ее точки ограничены сферической поверхностью.
Разновидности шара
В метрическом и векторном пространствах рассматриваются два понятия, имеющие связь со сферической поверхностью. Шар, который включает в себя данную сферу, именуют замкнутым. Шар, который не включает в себя сферу, называют открытым.
Характеристики шара
Шар, как и круг, имеет диаметр и радиус. Обе эти величины в шаре вычисляются по вышеописанным принципам (как для круга). Радиус шара – это отрезок между любой точкой на сферической поверхности, ограничивающей фигуру, и ее центром. Диаметр соединяет две точки на сферической поверхности шара, проходя через его центр.
Интересное дополнение: круг может быть частью шара. Точнее, шар состоит из очень большого количества кругов различного диаметра. Называются эти круги сечениями сферы. Когда сечение пролегает через центр шара, его именуют большим кругом. Все остальные сечения именуются малыми кругами. Такого рода сечений, проходящих через пару точек на поверхности шара, возможно начертить поистине бесконечное множество.
Выводы
Круг – плоская, двухмерная фигура. Шар – объемное трехмерное геометрическое тело. Тем не менее, они имеют массу сходств (наличие ограничивающей поверхности, диметра и радиуса, наполненность структуры в отличие от той же окружности, возможност вычислить площадь).
Чем же отличается круг от шара? Круг плоский, шар же имеет объем. Именно объемность шара позволяет ему делиться на сечения, которые по своей сути являются кругами. Круг, напротив, делится на сектора.
