Анализ социально-экономических явлений, так или иначе, сводится к изучению динамики. Для этого используют аналитические показатели, с помощью которых оценивают текущие отклонения, а также прогнозируют состояние исследуемых явлений в будущем. К таким характеристикам относятся темпы роста и прироста. Они помогают наглядно продемонстрировать развитие рассматриваемого процесса во времени.
Темп роста
Когда говорят: «Объем продаж вырос на 25 %», то подразумевают как раз темп роста. Любой учебник статистики определяет его как интенсивность изменения уровней динамического ряда, которое выражается через отношение количественных значений, принадлежащих разным временным интервалам.
В математике отношение представляет собой деление одного числа на другое. Например, в прошлом году объем продаж составлял 2 млн. рублей, в текущем году 2,5 млн. Если разделить значение текущего года на значение предыдущего, то образуется некоторый коэффициент: 2,5 / 2 = 1,25. Это и есть темп роста. Коэффициенты можно выражать в процентах. Умножим 1,25 на 100%, получим 125%.
На основе процентного соотношения судят о характере отклонений. Если процент превышает 100, то говорят об увеличении исследуемого параметра. Если при расчете результат будет меньше 100, то говорят о снижении уровня. В примере выше объем продаж вырос на 25 %. А что, если наоборот? Пусть в прошлом году объем реализации составлял 2,5 млн. рублей, а в текущем 2 млн. Тогда, разделив 2 на 2,5, получим 0,8 или 80%. Что меньше 100% на 20%. Таким образом, спад объема реализации продукции составит 20%.
Бросается в глаза несоответствие: произведены математические манипуляции с одними и теми же числами 2 и 2.5, а получены разные отклонения — повышение на 25%, а снижение на 20%. Это объясняется тем, что одно и то же числовое значение составляет разную величину доли для каждого случая. И действительно, если рассудить, то сэкономленный рубль дороже заработанного.
Аналитические показатели динамики вычисляют для целого ряда данных, характеризующих социально-экономическое явление или процесс в течение длительного периода времени. Интересно увидеть изменение размера продаж не за один год, а скажем, лет за десять. Годовые темпы роста, рассчитанные на протяжении долгого периода, дают общее представление о характере варьирования исследуемой величины. Полученная тенденция (тренд), берется за основу для прогнозирования явления в будущем.
При сравнении двух соседних количественных значений в динамическом ряду, то есть текущего и прошлого, прошлого и позапрошлого годов, получают цепные темпы роста, то есть, рассчитанные «по цепочке». Если производится сравнение одного и того же уровня, выбранного в качестве базы сравнения, с другими – текущим, предыдущим, то такие темпы роста называют базисными.
Следует помнить:
- Более поздний по времени показатель делят на более ранний.
- Бывает, что темп роста равен 100 %. Это означает, что величина с течением времени не изменилась, при делении одинаковых чисел получается единица.
- Этот параметр всегда больше нуля.
- Повышение и снижение определяются исходя из сравнения с уровнем единицы (100%).
Темп прироста
Расчет темпа прироста проходит в два этапа. Сначала вычисляют разность двух соседних уровней в динамическом ряду: текущего и предыдущего года. А затем, полученное значение абсолютного отклонения делят на уровень предшествующего периода. На примере это выглядит так. Объем продаж в текущем году 2,5 млн., прошлогодний объем ─ 2 млн. Прирост будет равен: (2,5 — 2) : 2 = 0,25. Можно умножить на сто, тогда получится 25%. Это означает, что продажи выросли на 25 % по сравнению с предыдущим годом.
Из примера видно, что темп прироста соответствует процентному изменению количественной характеристики текущего периода по отношению к предыдущему. В учебной литературе так и сказано: «характеризует абсолютный прирост в относительных величинах». Этот коэффициент также может быть цепным и базисным.
Очевидна связь между аналитическими показателями динамики. В примере темпы роста и прироста составляют 125% и 25% соответственно. Можно с уверенностью утверждать, что эти относительные характеристики отличаются друг от друга на 100%.
В принципе, и тот и другой параметр дают представление об изменении изучаемой величины во времени.
Отличие темпов роста и прироста
Справедливо возникает вопрос. Если темпы роста и прироста отражают одинаковое отклонение изучаемой величины, то почему существует два параметра? И есть ли различие между ними?
Безусловно, есть. С точки зрения математики, темп роста получают путем деления двух положительных чисел, и результат будет всегда больше нуля. При вычислении темпа прироста в числителе берут абсолютное отклонение величин. И если наблюдалось увеличение уровня, то в числителе абсолютный прирост будет со знаком плюс. А при снижении, абсолютное изменение будет с минусом, тогда и сам прирост будет минусовым. Этим и отличаются данные показатели.
Таким образом, темп роста всегда положителен, и подъем или снижение уровня определяется относительно 100%. Темп прироста может быть как положительным, так и отрицательным. А увеличение или уменьшение определяется по знаку полученного коэффициента.
Все хорошо в теории, но на практике бывают моменты, когда расчет показателей динамики вызывает трудности. Например, в настоящее время прибыль составила 2,5 млн. денежных единиц, а в прошлом году прибыли не было совсем, предприятие потеряло 2 миллиона. Фактически прибыль составила -2 млн. денежных единиц. Получается, что приходится делить положительное число на отрицательное. И тогда темп роста тоже будет с минусом. А этого не может быть. Как здесь поступить, куда девать минус? Получается, что относительные показатели динамики теряют смысл и не могут иметь экономической интерпретации. В таком случае вычисляют только абсолютное отклонение уровня: 2,5 — (-2) = 4.
В принципе, можно пойти обходным путем, и привести уровни к некоторой базе, которая принимается равной наименьшему значению. Остальные количественные характеристики следует пересчитать относительно этой базы сравнения. В примере уровень с отрицательным значением (число -2) примем за 1. Тогда величина периода с положительной прибылью (число 2,5) после приведения к базе сравнения будет равна: (2,5 — (-2)) + 1 = 5,5.
Теперь можно переходить к исчислению роста: (5,5 / 1) * 100 = 550% и прироста: ((5,5 — 1) / 1) * 100 = 450%. Итак, прибыль выросла на 450% или в 4,5 раза. Такой подход в расчете еще раз подтверждает важность выравнивания уровней динамического ряда перед проведением статистического анализа.
Вычисление параметров роста и прироста необходимо для составления полного представления о развитии исследуемого явления во времени. Понимание принципов расчета аналитических показателей динамики упростит восприятие экономических и статистических данных, транслируемых СМИ.
